yo opino que lo primero q se deberia hacer es encontrar el area del triangulo que tiene un angulo de 60º y un laod de 6cm entonces a 180º le restamos los 60º y 90º q se supene q tiene el otro lado por ser un triangulo rectangulo entocnes el valor del aungulo de arriba sera 30º de hay utilizariasmos el teorema dwe seno apra encontrar los otros lados.
1235,,,PARA LA SOLUCIÓN DE ESTE PROBLEMA PODRIAMOS HALLAR LA AREA DEL TRIANGULO GRANDE DIVIDIENDOLO POR PARTES, PUES AQUÍ SE PUEDEN VER TRIANGULOS EQUILÁTEROS (COMO EL QUE TIENE POR LADO 8CM Y POR TANTO TODOS SUS LADOS VAN A MEDIR IGUAL), TRIANGULOS RECTÁNGULOS, UN RECTÁNGULO Y TAMBIÉN UN TRAPECIO… UTILIZANDO LOS DATOS QUE NOS DAN Y EL APORTE HECHO ANTERIORMENTE SE PODRÍA HALLAR EL VALOR DE UNO DE LOS ANGULOS DEL TRIANGULO QUE TIENE POR HIPOTENUSA 8CM. AL VER QUE LA RECTA QUE HACE COMO HIPOTENUSA PARA LOS DOS TRIANGULOS ES LA MISMA HALLADOS LOS 30 GRADOS DEL PRIMER TRIANGULO RECTÁNGULO, SE PODRÍA SUMARLE LOS 90 GRADOS DEL ÁNGULO DEL RECTÁNGULO Y LO QUE RESTE PARA LLEGAR A 180 GRADOS ES EL VALOR DEL ÁNGULO DEL SEGUNDO TRIANGULO, OSEA 60 GRADOS,,, Y YA TENIENDO EL VALOR DE DOS DE SUS ANGULOS (60 Y 90 = 150 Y EL OTRO= 30) Y UN LADO SE PODRIA APLICAR EL TEOREMA DEL SENO PARA HALLAR LO RESTANTE,,, SEGÚN LO QUE OBSERVO TAMBIÉN APORTO QUE ESTA FIGURA HACE PARTE DE UN DIAGRAMA DE DOS PARALELAS CORTADAS POR DOS SECANTES ( VISTO EN I PERIODO) Y QUIZAS NOS PUEDE AYUDAR PARA LOS VALORES DE LOS ANGULOS (OPUESTOS POR EL VERTICE, COPLANARES, ALTERNOS INTERNOS Y EXTERNOS,ETC)…
al observar con claridad el triangulo, la parte interior se encuentra conformado por triangulos rectangulos mas no por triangulos equilateros; es decir para hallar el area sombreada de los principales triangulos tendriamos un dato de gran imporatancia que es una angulo de 90º.primero vamos a tener en cuenta el triangulo que se relaciona con el angulo de 70º, al observar este angulo nos podemos dar cuenta que su valor equivale al mismo angulo superior del triangulo buscado. para ello vamos a dicidir el valor de este angulo en dos; ya que este valor es el resutado de dos triangulos: 70/2=35, este valor equivale al angulo superior del triangulo. teniendo este dato hacemos lo siguiente: 90+35=125-180=55 este valor equivale al tercer angulo.este proceso es realizado con el triangulo que se encuentra al lado derecho. el triangulo que posee como lado 8 cm ya teniendo tres angulos, es necesario utilizar el teorema del seno para encontrar los dos lados que deceamos buscar. al tener uno de ellos, obtenemos un lado del triangulo rectangulo y volviendo a usar el teorema del seno podemos encontrar sus lados y asi calcular el area sombreada del triangulo superior. solo faltaria encontrar el area sombreada del triangulo inferior en el cual se utilizaria igualmente los teoremas utilizados en la clase....668A
podriamos encontrar el area sombreada del triangulo de arriba simplemente hallando la altura del triangulo y los datos restantes. como se procede? tenemos en el triangulo la parte de arriba un angulo de 70 grados que al bajarlo es el mismo para el triangulo de la izquierda en la parte superior, entonces tenemos el lado de 8 cm y el angulo de 70 se lo divide en dos de 35 mas el angulo de 90 ya que este parece ser un triangulo rectangulo. se opera con el teorema del seno o coseno y se encuentra el lado del triangulo de la derecha mas el otro angulo de 90 y se opera con el angulo de 35 y se saca la primera area sombreada. para la segunda area se saca teorema de seno o coseno, para hallar el lado que corresponde al triangulo de encima, se vuelve a encontrar los lados con un angulo de 90, el lado encontrado y el angulo de 60 se lo divide en dos de 30 y se saca los datos para encontrar el lado del triangulo de abajo, luego se vuelve a encontrar mediante teorema del seno o coseno los datos faltantes y asi se procede a hallar el area del triangulo de abajo.
en primer lugar yo creo q debemos encontrar cual en el valor de el angulo superior para eso yo aria lo siguiente 180-70=110 q corresponde al angulo de la izquierda entocnes para encontrar el angulo en la parte interna 180-110=70=a ewl angulo dela parte interna entonces nuevamente el lao de la derecha tendria un angulo de 110 110+110+70+70=360 por consiguiente los valores de los angulos sel traingulo sera 60+70-180=30 luego podriamos aplicar el teorema del seno para sacar el lado q usamos sumamos 6+8=14 y ya tendriamos a=14 A=30 b=? B=60 sen30= sen60---- ----- 14? entonces nuevamente el lado de la derecha tendria un angulo de 110.. 110+110+70+70=360 att: 0118
lo que se debe hacer es proceder primeramente con el triangulo de arriba ya que en el tenemos dos de sus angulos para encontrar el tercero dividimos el angulo de 70 entre dos ahi encontraremos el tercer angulo luego procedemos a encontrar el cateto restante con el teorema del seno como sabemos que para hallar el area de un triangulo rectangulo es necesario el realizar el producto de los catetos dividido entre dos de esta manera hemos encontrado el area del primer triangulo. luego para hallar el area del segundo triangulo sabemos que el rectangulo esta dividido en dos por consiguiente el area del triangulo rectangulo sombreado es la misma que la del triangulo rectangulo de abajo entonces tenemos ya uno de sus catetos y uno de sus angulos continuamos a operar con cualquiera de los dos teoremas bien sea el de seno o el de coseno para hallar la hipotenusa y de la misma manera hallamos el cateto restante y procedemos a operar de la misma manera que en el triangulo de arriba.
para este ejercicio se utilizan las funciones de trigonometricas y el teorema de pitagoras. para los triangulos del problema se hayo una altura 1:correspondiente al rectangulo dando como resultado 5.22cm y para hayar este valor se utilizo sen 60=hi/6cm dando como resultado lo anterior, para el triangulo sombreado de la parte de arriba tambien se hallo una altura utilizando el valor del triangulo de alado de 60º para sacarla altura 2:h2/8cm y dando como resultado 6.97cm.una vez hallado las dos areas se procede a encontrar las areas sombreadas donde resulto que la del primer triangulo es 2034.55 cmº
98RWE....cuando ya se encuentre el lado opuesto al angulo de 60° (triangulo con hipotenusa 6cm), se procede a encontrar los lados y los angulos del triangulo que tiene como hipotenusa 8cm. Se encontraran primero los angulos (al ser un triangulo rectangulo uno de sus angulos valdra 90°) y para encontrar los dos angulos restantes debemos aplicar angulos entre paralelas (visto en primer periodo) encontrando asi que el angulo inferior valdria 60°, y para encontrar el otro angulo sumariamos los angulos ya conocidos (60°+90°=150°) y a 180° le restariamos este resultado (150°) para saber que el angulo superior valdria 30°. Ya que se conocen todos sus angulos, podemos utilizar el teorema del seno y encontrar sus lados que nos ayudarian a encontrar el area del triangulo sombreado superior, que esta a su lado.
para este ejercicio es necesario hallar ciertas alturas que me ayudaran a encontrar las areas sombreadas. sabemos que los parametros internos en los triangulos es60º,este dato nos servira para saber que podemos hallar la altura tanto del rectangulo com la del triangulo y asi encontrar el area sombreada con la formula A= 1/2 h2.tan x en este caso tan de 40º
siendo que la suma de angulos interiores es 180º se supondria que el valor del angulo rectangulo esde 30º y el valor del angulo del trainagulo sombreado seria de 40º, tambien se podria decir que es necesario encontrar la altura para hallar la area sombreada. para la solucion de este problema es necesario utilizar el teorema de pitagoras yfunciones trigonometricas
El ángulo de 70 que tenemos en la parte superior de la figura es el mismo valor para el ángulo que esta debajo de este por lo tanto si se suma 70+70 da un total de 140 y al sumarle 220 obtenemos los 360 grados. Entonces si dividimos entre dos los 70 grados que pertenecen al triangulo obtenemos los 35 grados. Y como es un triangulo rectángulo entonces uno de sus ángulos es 90 grados. Ahora que ya tenemos sus dos ángulos entonces el tercer ángulo es 55 por que si sumamos 35+90=125 y el ángulo restante entonces es de 55 ya q al sumar esto debe dar un total de 180. teniendo todos los ángulos y un lado entonces podemos aplicar el teorema de seno... Y el mismo procedimiento se hace con el triangulo de abajo.. att:J54E
1147...Al conocerse ya los lados del triangulo con hipotenusa 8cm, se puede deducir el valor de los lados y angulos del triangulo sombreado superior. primero se encuentra el angulo superior utilizando la informacion del angulo de 70°(donde se aplica angulos opuestos por el vertice), asi todo el angulo superior (de los dos triangulos superiores) valdria tambien 70°, así 70°-30°=40° (30° es el valor del angulo superior del triangulo no sombreado), asi deducimos el valor de dos de sus angulos ( 90° y 40°) y su tercer angulo tendria que valer 50°. A traves del teorema del seno podriamos conocer la base del triangulo sombreado superior, y asi poder encontrar su area.
se usa el teorema de pitagoras para encontrar los lados del truangulo sombreado de arriba usando el angulo de 70º al que se le encuentra el angulo complementario... se usa tambien el teorema del coseno para el triangulo de abajo para el que se depeja la formula para encontrar los lados y el area respectivamente....
se usa el teorema de pitagoras para encontrar los lados del truangulo sombreado de arriba usando el angulo de 70º al que se le encuentra el angulo complementario... se usa tambien el teorema del coseno para el triangulo de abajo para el que se depeja la formula para encontrar los lados y el area respectivamente....
yo pienso q lo primero q se debe hacer es encontrar los otros angulos y lados del traingulo que tiene un angulo de 60º y asi con los siguientes triangulos luego encontrar el area sombreada del triangulo y cuadrado del ejercicio
suponiendo que el triangulo superior es un equilatero tenemos la posibilidad de realizar el siguente proceso para encontrar el area sombreada!... como tiene todos sus lados =les entoncs contando con esta informacion nos dan el valor d el lado "a"(8cm), podemos usar la formula dl semiperimetro (S= a+b+c/2) nos da como resultado 12cm entoncs la aplicamos para A2= S(s-a)(S-c)(S-b) y obtenemos un 12cm; posteriormente dspejamos d la formula d area la altura asi: A=Bxh/2---> h= 2xA/B... esto nos da como resultado q la altura mide 3cm entoncs buscamos el area d el triangulo rectangulo con sombra despejando su lado inferior asi b2= h2-a2 el cual nos da como valor 7.4cm y djamos como base 7cm; entoncs encontranmos el area d el triangulo rectangulo A= Bxh/2 y obtenemos, finalmente el area sombreada el triangulo superior q es 10.5cm
En el primer triangulo que no esta sombreado tenemos un ángulo de 90⁰ que esta a la derecha con una hipotenusa de 8 cm que esta a la izquierda. Del lado izquierdo que vale X, calculando aproximadamente el ángulo de la derecha que vale 55⁰. Partiendo de estos datos podemos utilizar el teorema del seno, reemplazando de la siguiente manera: 8 cm sobre el seno de 90⁰ es igual a X sobre seno de 55⁰. Despejando la formula nos daría X = 8cm por seno de 55⁰ sobre seno de 90⁰ y así nos quedaría x = 6.08 cm. Ahora vamos resolver el triangulo sombreado del lado derecho y tenemos como datos que el ángulo superior es de 35⁰ igual al anterior triangulo. El ángulo inferior derecho que vale 55⁰ también igual al anterior triangulo y el lado izquierdo que no lo dan y en este caso lo nombramos x y el lado inferior que lo nombramos b ahora reemplazamos en el teorema del seno para este triangulo nos queda X sobre seno de 55⁰ igual a b sobre seno de 35⁰ ahora como anteriormente despejamos X tomamos el mismo valor que es 6.08 cm y reemplazando nuevamente nos quedaría 6.08cm sobre seno de 55⁰ es igual a b sobre seno de 35⁰. Despejamos la formula y nos quedaría b es igual a 6.08cm por seno de 35⁰ sobre seno de 55⁰ realizamos las operaciones y nos quedaría b=4.17cm. Ahora como conocemos la base y la altura utilizamos la formula para hallar el área del triangulo que es A igual a base por altura sobre 2 y reemplazamos y nos quedaría 4.17cm por 6.08cm sobre 2 y esto nos daría 12.6768 cm². Ahora bajamos a resolver los triángulos de la parte inferior: así, primero tenemos un triangulo de lado izquierdo de la parte inferior del triangulo grande obteniendo los siguientes valores un lado de 6cm un ángulo de la parte de izquierda de 60⁰ y ángulo del lado derecho de 90⁰ y un lado que nombraremos Y. Ahora nuevamente utilizamos el teorema del seno y reemplazamos. Nos quedaría: Y sobre seno de 60⁰ es igual a 6 cm sobre seno de 90⁰. Realizamos las operaciones y el valor de Y es igual a 4,85 cm. Ahora resolvemos el rectángulo que esta divido en dos triángulos por ahora cogemos el triangulo q no esta sombreado y miramos los valores ya dados: un ángulo en la parte superior izquierda de 90⁰, un lado que no tenemos y que lo vamos a nombrar R, y una parte de lado que resolvimos en el anterior área sombreada que llamare b. Si reemplazamos por el teorema del seno, nos quedaría así: su valor anteriormente calculado: y = 4,85 cm sobre seno de 35⁰ igual a R sobre 55⁰ que sale de los triángulos anteriormente resueltos realizamos las operaciones despejando la formula y el valor de R=7,017cm. Ahora realizamos el segundo triangulo sombreado de la parte inferior del triangulo mas grande que lo nombramos A2 que lo resolveríamos con la formula para encontrar el área del triangulo así: A2 es igual base por altura sobre 2. En este caso lo reemplazamos por: Y por R sobre 2 reemplazamos nuevamente y nos quedaría así 4,85cm por 7,017 cm sobre 2 y el valor de A2=17,016 cm al cuadrado. Por ultimo sumamos los resultados de los dos triángulos sombreados del problema así: el resultado del triangulo sombreado numero 1 que nos dio 12,6769 cm al cuadrado + el resultado del triangulo sombreado numero 2 que nos dio 17,016 cm al cuadrado para un total de 29.6928 cm al cuadrado y así obtuvimos el resultado de las aéreas sombreadas del triangulo.
para poder encontrar el area del triangulo sombreado inferior teniendo en cunta que uno de los triangulos de los lados son ayudo con la aplicacion del teorema del seno encontramos la altura del triangulo.y la suma de las bases de los dos triangulos superiores tienen la misma medida de la base del triangulo sombreado inferior. por lo tanto se puede aplicar estos resultados en la formula del area del triangulo.
MENSAJE DE PRUEBA EN LOS PROXIMOS DIAS DEJARE EL PRIMER EJERCCIO
ResponderEliminaryo opino que lo primero q se deberia hacer es encontrar el area del triangulo que tiene un angulo de 60º y un laod de 6cm entonces
ResponderEliminara 180º le restamos los 60º y 90º q se supene q tiene el otro lado por ser un triangulo rectangulo entocnes el valor del aungulo de arriba sera 30º de hay utilizariasmos el teorema dwe seno apra encontrar los otros lados.
1235,,,PARA LA SOLUCIÓN DE ESTE PROBLEMA PODRIAMOS HALLAR LA AREA DEL TRIANGULO GRANDE DIVIDIENDOLO POR PARTES, PUES AQUÍ SE PUEDEN VER TRIANGULOS EQUILÁTEROS (COMO EL QUE TIENE POR LADO 8CM Y POR TANTO TODOS SUS LADOS VAN A MEDIR IGUAL), TRIANGULOS RECTÁNGULOS, UN RECTÁNGULO Y TAMBIÉN UN TRAPECIO… UTILIZANDO LOS DATOS QUE NOS DAN Y EL APORTE HECHO ANTERIORMENTE SE PODRÍA HALLAR EL VALOR DE UNO DE LOS ANGULOS DEL TRIANGULO QUE TIENE POR HIPOTENUSA 8CM. AL VER QUE LA RECTA QUE HACE COMO HIPOTENUSA PARA LOS DOS TRIANGULOS ES LA MISMA HALLADOS LOS 30 GRADOS DEL PRIMER TRIANGULO RECTÁNGULO, SE PODRÍA SUMARLE LOS 90 GRADOS DEL ÁNGULO DEL RECTÁNGULO Y LO QUE RESTE PARA LLEGAR A 180 GRADOS ES EL VALOR DEL ÁNGULO DEL SEGUNDO TRIANGULO, OSEA 60 GRADOS,,, Y YA TENIENDO EL VALOR DE DOS DE SUS ANGULOS (60 Y 90 = 150 Y EL OTRO= 30) Y UN LADO SE PODRIA APLICAR EL TEOREMA DEL SENO PARA HALLAR LO RESTANTE,,, SEGÚN LO QUE OBSERVO TAMBIÉN APORTO QUE ESTA FIGURA HACE PARTE DE UN DIAGRAMA DE DOS PARALELAS CORTADAS POR DOS SECANTES ( VISTO EN I PERIODO) Y QUIZAS NOS PUEDE AYUDAR PARA LOS VALORES DE LOS ANGULOS (OPUESTOS POR EL VERTICE, COPLANARES, ALTERNOS INTERNOS Y EXTERNOS,ETC)…
ResponderEliminaral observar con claridad el triangulo, la parte interior se encuentra conformado por triangulos rectangulos mas no por triangulos equilateros; es decir para hallar el area sombreada de los principales triangulos tendriamos un dato de gran imporatancia que es una angulo de 90º.primero vamos a tener en cuenta el triangulo que se relaciona con el angulo de 70º, al observar este angulo nos podemos dar cuenta que su valor equivale al mismo angulo superior del triangulo buscado. para ello vamos a dicidir el valor de este angulo en dos; ya que este valor es el resutado de dos triangulos: 70/2=35, este valor equivale al angulo superior del triangulo. teniendo este dato hacemos lo siguiente: 90+35=125-180=55 este valor equivale al tercer angulo.este proceso es realizado con el triangulo que se encuentra al lado derecho. el triangulo que posee como lado 8 cm ya teniendo tres angulos, es necesario utilizar el teorema del seno para encontrar los dos lados que deceamos buscar. al tener uno de ellos, obtenemos un lado del triangulo rectangulo y volviendo a usar el teorema del seno podemos encontrar sus lados y asi calcular el area sombreada del triangulo superior. solo faltaria encontrar el area sombreada del triangulo inferior en el cual se utilizaria igualmente los teoremas utilizados en la clase....668A
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ResponderEliminarpodriamos encontrar el area sombreada del triangulo de arriba simplemente hallando la altura del triangulo y los datos restantes. como se procede? tenemos en el triangulo la parte de arriba un angulo de 70 grados que al bajarlo es el mismo para el triangulo de la izquierda en la parte superior, entonces tenemos el lado de 8 cm y el angulo de 70 se lo divide en dos de 35 mas el angulo de 90 ya que este parece ser un triangulo rectangulo.
ResponderEliminarse opera con el teorema del seno o coseno y se encuentra el lado del triangulo de la derecha mas el otro angulo de 90 y se opera con el angulo de 35 y se saca la primera area sombreada. para la segunda area se saca teorema de seno o coseno, para hallar el lado que corresponde al triangulo de encima, se vuelve a encontrar los lados con un angulo de 90, el lado encontrado y el angulo de 60 se lo divide en dos de 30 y se saca los datos para encontrar el lado del triangulo de abajo, luego se vuelve a encontrar mediante teorema del seno o coseno los datos faltantes y asi se procede a hallar el area del triangulo de abajo.
este ejercicio estara hasta el jueves y si no se comenta la nota es cero
ResponderEliminaren primer lugar yo creo q debemos encontrar cual en el valor de el angulo superior para eso yo aria lo siguiente 180-70=110 q corresponde al angulo de la izquierda entocnes para encontrar el angulo en la parte interna 180-110=70=a ewl angulo dela parte interna entonces nuevamente el lao de la derecha tendria un angulo de 110 110+110+70+70=360 por consiguiente los valores de los angulos sel traingulo sera 60+70-180=30
ResponderEliminarluego podriamos aplicar el teorema del seno para sacar el lado q usamos sumamos 6+8=14 y ya tendriamos a=14
A=30 b=? B=60 sen30= sen60---- ----- 14? entonces nuevamente el lado de la derecha tendria un angulo de 110.. 110+110+70+70=360 att: 0118
lo que se debe hacer es proceder primeramente con el triangulo de arriba ya que en el tenemos dos de sus angulos para encontrar el tercero dividimos el angulo de 70 entre dos ahi encontraremos el tercer angulo luego procedemos a encontrar el cateto restante con el teorema del seno como sabemos que para hallar el area de un triangulo rectangulo es necesario el realizar el producto de los catetos dividido entre dos de esta manera hemos encontrado el area del primer triangulo. luego para hallar el area del segundo triangulo sabemos que el rectangulo esta dividido en dos por consiguiente el area del triangulo rectangulo sombreado es la misma que la del triangulo rectangulo de abajo entonces tenemos ya uno de sus catetos y uno de sus angulos continuamos a operar con cualquiera de los dos teoremas bien sea el de seno o el de coseno para hallar la hipotenusa y de la misma manera hallamos el cateto restante y procedemos a operar de la misma manera que en el triangulo de arriba.
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ResponderEliminarpara este ejercicio se utilizan las funciones de trigonometricas y el teorema de pitagoras. para los triangulos del problema se hayo una altura 1:correspondiente al rectangulo dando como resultado 5.22cm y para hayar este valor se utilizo sen 60=hi/6cm dando como resultado lo anterior, para el triangulo sombreado de la parte de arriba tambien se hallo una altura utilizando el valor del triangulo de alado de 60º para sacarla altura 2:h2/8cm y dando como resultado 6.97cm.una vez hallado las dos areas se procede a encontrar las areas sombreadas donde resulto que la del primer triangulo es 2034.55 cmº
ResponderEliminar98RWE....cuando ya se encuentre el lado opuesto al angulo de 60° (triangulo con hipotenusa 6cm), se procede a encontrar los lados y los angulos del triangulo que tiene como hipotenusa 8cm. Se encontraran primero los angulos (al ser un triangulo rectangulo uno de sus angulos valdra 90°) y para encontrar los dos angulos restantes debemos aplicar angulos entre paralelas (visto en primer periodo) encontrando asi que el angulo inferior valdria 60°, y para encontrar el otro angulo sumariamos los angulos ya conocidos (60°+90°=150°) y a 180° le restariamos este resultado (150°) para saber que el angulo superior valdria 30°. Ya que se conocen todos sus angulos, podemos utilizar el teorema del seno y encontrar sus lados que nos ayudarian a encontrar el area del triangulo sombreado superior, que esta a su lado.
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ResponderEliminarpara este ejercicio es necesario hallar ciertas alturas que me ayudaran a encontrar las areas sombreadas. sabemos que los parametros internos en los triangulos es60º,este dato nos servira para saber que podemos hallar la altura tanto del rectangulo com la del triangulo y asi encontrar el area sombreada con la formula
ResponderEliminarA= 1/2 h2.tan x en este caso tan de 40º
siendo que la suma de angulos interiores es 180º se supondria que el valor del angulo rectangulo esde 30º y el valor del angulo del trainagulo sombreado seria de 40º, tambien se podria decir que es necesario encontrar la altura para hallar la area sombreada.
ResponderEliminarpara la solucion de este problema es necesario utilizar el teorema de pitagoras yfunciones trigonometricas
El ángulo de 70 que tenemos en la parte superior de la figura es el mismo valor para el ángulo que esta debajo de este por lo tanto si se suma 70+70 da un total de 140 y al sumarle 220 obtenemos los 360 grados. Entonces si dividimos entre dos los 70 grados que pertenecen al triangulo obtenemos los 35 grados. Y como es un triangulo rectángulo entonces uno de sus ángulos es 90 grados. Ahora que ya tenemos sus dos ángulos entonces el tercer ángulo es 55 por que si sumamos 35+90=125 y el ángulo restante entonces es de 55 ya q al sumar esto debe dar un total de 180. teniendo todos los ángulos y un lado entonces podemos aplicar el teorema de seno...
ResponderEliminarY el mismo procedimiento se hace con el triangulo de abajo.. att:J54E
1147...Al conocerse ya los lados del triangulo con hipotenusa 8cm, se puede deducir el valor de los lados y angulos del triangulo sombreado superior. primero se encuentra el angulo superior utilizando la informacion del angulo de 70°(donde se aplica angulos opuestos por el vertice), asi todo el angulo superior (de los dos triangulos superiores) valdria tambien 70°, así 70°-30°=40° (30° es el valor del angulo superior del triangulo no sombreado), asi deducimos el valor de dos de sus angulos ( 90° y 40°) y su tercer angulo tendria que valer 50°. A traves del teorema del seno podriamos conocer la base del triangulo sombreado superior, y asi poder encontrar su area.
ResponderEliminarse usa el teorema de pitagoras para encontrar los lados del truangulo sombreado de arriba usando el angulo de 70º al que se le encuentra el angulo complementario... se usa tambien el teorema del coseno para el triangulo de abajo para el que se depeja la formula para encontrar los lados y el area respectivamente....
ResponderEliminarse usa el teorema de pitagoras para encontrar los lados del truangulo sombreado de arriba usando el angulo de 70º al que se le encuentra el angulo complementario... se usa tambien el teorema del coseno para el triangulo de abajo para el que se depeja la formula para encontrar los lados y el area respectivamente....
ResponderEliminaryo pienso q lo primero q se debe hacer es encontrar los otros angulos y lados del traingulo que tiene un angulo de 60º y asi con los siguientes triangulos luego encontrar el area sombreada del triangulo y cuadrado del ejercicio
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ResponderEliminarsuponiendo que el triangulo superior es un equilatero tenemos la posibilidad de realizar el siguente proceso para encontrar el area sombreada!... como tiene todos sus lados =les entoncs contando con esta informacion nos dan el valor d el lado "a"(8cm), podemos usar la formula dl semiperimetro (S= a+b+c/2) nos da como resultado 12cm entoncs la aplicamos para A2= S(s-a)(S-c)(S-b)
ResponderEliminary obtenemos un 12cm; posteriormente dspejamos d la formula d area la altura asi: A=Bxh/2--->
h= 2xA/B... esto nos da como resultado q la altura mide 3cm entoncs buscamos el area d el triangulo rectangulo con sombra despejando su lado inferior asi b2= h2-a2 el cual nos da como valor 7.4cm y djamos como base 7cm; entoncs encontranmos el area d el triangulo rectangulo A= Bxh/2 y obtenemos, finalmente el area sombreada el triangulo superior q es 10.5cm
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ResponderEliminarEn el primer triangulo que no esta sombreado tenemos un ángulo de 90⁰ que esta a la derecha con una hipotenusa de 8 cm que esta a la izquierda. Del lado izquierdo que vale X, calculando aproximadamente el ángulo de la derecha que vale 55⁰. Partiendo de estos datos podemos utilizar el teorema del seno, reemplazando de la siguiente manera: 8 cm sobre el seno de 90⁰ es igual a X sobre seno de 55⁰. Despejando la formula nos daría X = 8cm por seno de 55⁰ sobre seno de 90⁰ y así nos quedaría x = 6.08 cm. Ahora vamos resolver el triangulo sombreado del lado derecho y tenemos como datos que el ángulo superior es de 35⁰ igual al anterior triangulo. El ángulo inferior derecho que vale 55⁰ también igual al anterior triangulo y el lado izquierdo que no lo dan y en este caso lo nombramos x y el lado inferior que lo nombramos b ahora reemplazamos en el teorema del seno para este triangulo nos queda X sobre seno de 55⁰ igual a b sobre seno de 35⁰ ahora como anteriormente despejamos X tomamos el mismo valor que es 6.08 cm y reemplazando nuevamente nos quedaría 6.08cm sobre seno de 55⁰ es igual a b sobre seno de 35⁰. Despejamos la formula y nos quedaría b es igual a 6.08cm por seno de 35⁰ sobre seno de 55⁰ realizamos las operaciones y nos quedaría b=4.17cm. Ahora como conocemos la base y la altura utilizamos la formula para hallar el área del triangulo que es A igual a base por altura sobre 2 y reemplazamos y nos quedaría 4.17cm por 6.08cm sobre 2 y esto nos daría 12.6768 cm².
ResponderEliminarAhora bajamos a resolver los triángulos de la parte inferior: así, primero tenemos un triangulo de lado izquierdo de la parte inferior del triangulo grande obteniendo los siguientes valores un lado de 6cm un ángulo de la parte de izquierda de 60⁰ y ángulo del lado derecho de 90⁰ y un lado que nombraremos Y. Ahora nuevamente utilizamos el teorema del seno y reemplazamos. Nos quedaría: Y sobre seno de 60⁰ es igual a 6 cm sobre seno de 90⁰. Realizamos las operaciones y el valor de Y es igual a 4,85 cm. Ahora resolvemos el rectángulo que esta divido en dos triángulos por ahora cogemos el triangulo q no esta sombreado y miramos los valores ya dados: un ángulo en la parte superior izquierda de 90⁰, un lado que no tenemos y que lo vamos a nombrar R, y una parte de lado que resolvimos en el anterior área sombreada que llamare b. Si reemplazamos por el teorema del seno, nos quedaría así: su valor anteriormente calculado: y = 4,85 cm sobre seno de 35⁰ igual a R sobre 55⁰ que sale de los triángulos anteriormente resueltos realizamos las operaciones despejando la formula y el valor de R=7,017cm. Ahora realizamos el segundo triangulo sombreado de la parte inferior del triangulo mas grande que lo nombramos A2 que lo resolveríamos con la formula para encontrar el área del triangulo así: A2 es igual base por altura sobre 2. En este caso lo reemplazamos por: Y por R sobre 2 reemplazamos nuevamente y nos quedaría así 4,85cm por 7,017 cm sobre 2 y el valor de A2=17,016 cm al cuadrado. Por ultimo sumamos los resultados de los dos triángulos sombreados del problema así: el resultado del triangulo sombreado numero 1 que nos dio 12,6769 cm al cuadrado + el resultado del triangulo sombreado numero 2 que nos dio 17,016 cm al cuadrado para un total de 29.6928 cm al cuadrado y así obtuvimos el resultado de las aéreas sombreadas del triangulo.
para poder encontrar el area del triangulo sombreado inferior teniendo en cunta que uno de los triangulos de los lados son ayudo con la aplicacion del teorema del seno encontramos la altura del triangulo.y la suma de las bases de los dos triangulos superiores tienen la misma medida de la base del triangulo sombreado inferior. por lo tanto se puede aplicar estos resultados en la formula del area del triangulo.
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